Os voy a plantear un reto que vamos a utilizar como excusa para darle un repaso a lo que habéis visto en la ESO.
Reto. Con una calculadora como única herramienta para hacer cuentas tenéis que encontrar, aproximada a la décima, una solución de esta ecuación:
Resolución de ecuaciones de 2º grado
¿De dónde sale la fórmula?
Esta idea ya la dominaban los matemáticos de hace miles de años. Aquí la tenéis expresada de tres maneras: la demostración algebraica, una bonita demostración gráfica sacada de la Wikipedia y el vídeo en el que os hago los dos ejemplos de arriba sin utilizar directamente la fórmula (deduciéndola):
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| Imagen original de la Wikipedia |
Resolución de ecuaciones de 3º grado
Sí, también hay fórmula:
Aquí nos cuentan cómo fue su descubrimiento. ¡Duelos matemáticos! Menuda panda.
Fórmula de las ecuaciones de 3º grado
¿Qué hacemos en el insti?
Resolución de ecuaciones de 4º grado
Se encontró la fórmula poco después de la de 3º grado y también hubo lío.
Fórmula de las ecuaciones de 4º grado
Y claro, el siguiente paso era...
Resolución de ecuaciones de 5º (y superior) grado
Tras trescientos años intentándolo:
- Abel demostró que no existe una fórmula general para todas las ecuaciones de grado 5 o superior.
- Galois, en una de las mayores exhibiciones intelectuales de la Historia de la Humanidad, demostró que se podían encontrar fórmulas particulares para algunas de esas ecuaciones pero no para otras y dio el método para saber cuándo había fórmula y cómo encontrarla. Esto es una asignatura entera en cursos altos de la carrera de Matemáticas en la Universidad.
Van un par de vídeos de Eduardo en los que habla de estas cosas (Abel y Galois, dos genios con vidas interesantes pero muy cortas):
Pista: método de la bisección
M'aquedao espesito en la parte final pero no lo vuelvo a grabar. 🙈
Extra:
Una "pijadilla" que no he querido incluir en el vídeo anterior.
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