Reto navideño de Federico

Es un problema famoso y la gracia está en que intentéis resolverlo sin buscar la solución en Internet. Para simplificar las cuentas vamos a ponernos en modo físicos y consideramos que Pi vale 3.

Supongamos que Federico (que mide 1 m) tiene un balón de baloncesto (de radio 12 cm; es irrelevante -ahí va a estar la gracia del problema-), lo rodea con una cuerda, luego añade 6 metros a dicha cuerda y coloca el balón en el centro de la circunferencia formada por dicha cuerda.

La pregunta es, ¿puede pasar Federico por el hueco que queda entre la cuerda y el balón? (entendiendo pasar como hacerlo de pie y pisando la pelota). Vamos a ver que sí:

Va el reto: supongamos que tenemos una cuerda que rodea a un planeta (cualquiera; podéis imaginar La Tierra pero no vale utilizar el dato del radio) o a una estrella (cualquiera). Si le añadimos 6 metros a dicha cuerda y colocamos el planeta (o la estrella) y la cuerda como hemos hecho con el balón, ¿cabe Federico por el hueco que queda entre el planeta (o estrella) y la cuerda?

Entre los que me enviéis la respuesta correcta (¡justificada con rigor y elegancia!) por Teams antes de Reyes sortearemos esto (si puedo me paso por la Uni a ver a Eduardo para que lo dedique):