31 diciembre 2021

¡Feliz año!

De verdad que me gustaría saber quién es la persona que se ha dado cuenta de esto. ¡No tienes vida macho, cómprate dos gatos!

¡Feliz año queridos míos! (Os lo tengo que recordar: nos vemos pronto. Tic, tac, tic, tac... Ehhhh, que lo digo con ternura, no con maldad de Grinch: ¡os echo de menos!).

25 diciembre 2021

¡Feliz Navidad!

 ¡FELIZ NAVIDAD Y PRÓSPERO 2022!

Ya sé que todos los años repito esta historia, pero también ponéis el árbol y el Belén, ¿no? Y además, esto va por Valeria:


Haciendo un poco de trampa con el calendario, hoy celebramos el nacimiento del hombre-Dios de la Ciencia, el que nos regaló las maravillosas leyes de la Tierra y el Cielo: el día de Navidad de 1642 según el calendario Juliano (que era el que utilizaban en Inglaterra en aquella época) nació:

Isaac Newton

¿Qué es eso del calendario Juliano? (¿De verdad creíais que os iba a felicitar la Navidad sin aprovechar para colaros una historia?).

Los seres humanos se fijaron en tres fenómenos cíclicos (que se repiten) a la hora de intentar medir el tiempo: la salida y puesta del Sol (día), las fases de la luna, cuyo ciclo dura unos 29 días y medio (que parece una buena definición de mes), y la posición de la Tierra respecto al Sol (unos 365 días, cuyo ciclo es un inmejorable candidato para ser un año). Pero había un problema: los meses lunares y el año solar no cuadran bien. O nos quedamos cortos o nos pasamos:
  • 29'5 x 12 meses = 354 días
  • 29'5 x 13 meses = 383'5 días
Hubo muchos intentos de ajuste ya que era un asunto muy importante: ¿os imagináis que cada año los meses se fuesen moviendo y que, si en 2021 enero fuera invierno, dentro de unos años cayese en pleno verano? Sería un lío (e imaginaros para los agricultores).


La solución fue olvidarse de la luna (por eso los meses no tienen todos el mismo número de días) e intentar ajustarse al Sol. Por entonces se sabía que a la Tierra le cuesta dar una vuelta al Sol unos 365'25 días. La solución parecía fácil: fue el emperador Julio César el que implantó el año de 365 días con uno de 366 cada cuatro. Es lo que se conoce como Calendario Juliano.

Pero lo de 365'25 era sólo una aproximación: en realidad a la Tierra le cuesta dar una vuelta al Sol unos 365'242189 días y claro, el error se fue acumulando, de forma que alguien se puso a hacer cálculos y se dieron cuenta de que cada 1000 años se producía un desfase de casi 8 días. Efectivamente:
  • Cada año se acumulaba un desfase de 365'25 - 365'242189 = 0'007811 días.
  • 0'007811 días x 1000 años = 7'811 días en total.
Para corregir ese error y para evitar que se produjera en el futuro, el papa Gregorio XIII instauró el Calendario Gregoriano que usamos en la actualidad: la regla es que son bisiestos los años cuyas dos últimas cifras son divisibles por 4, exceptuando los múltiplos de 100 (1700, 1800, 1900..., que no serán bisiestos), de los que se exceptúan a su vez aquellos que también sean divisibles por 400 (1600, 2000, 2400..., que sí serán bisiestos).

¿Problema resuelto? No, porque sigue habiendo un desajuste y, para corregirlo, cada 3000 años aproximadamente hay que hacer "normal", de 365 días, a un año al que le toque ser bisiesto.

(P.D.) Con nuestro calendario Gregoriano, Newton nació el 4 de enero de 1643.

24 diciembre 2021

Reto navideño de Federico

Es un problema famoso y la gracia está en que intentéis resolverlo sin buscar la solución en Internet. Para simplificar las cuentas vamos a ponernos en modo físicos y consideramos que Pi vale 3.

Supongamos que Federico (que mide 1 m) tiene un balón de baloncesto (de radio 12 cm; es irrelevante -ahí va a estar la gracia del problema-), lo rodea con una cuerda, luego añade 6 metros a dicha cuerda y coloca el balón en el centro de la circunferencia formada por dicha cuerda.


La pregunta es, ¿puede pasar Federico por el hueco que queda entre la cuerda y el balón? (entendiendo pasar como hacerlo de pie y pisando la pelota). Vamos a ver que sí:


Va el reto: supongamos que tenemos una cuerda que rodea a un planeta (cualquiera; podéis imaginar La Tierra pero no vale utilizar el dato del radio) o a una estrella (cualquiera). Si le añadimos 6 metros a dicha cuerda y colocamos el planeta (o la estrella) y la cuerda como hemos hecho con el balón, ¿cabe Federico por el hueco que queda entre el planeta (o estrella) y la cuerda?

Entre los que me enviéis la respuesta correcta (¡justificada con rigor y elegancia!) por Teams antes de Reyes sortearemos esto (si puedo me paso por la Uni a ver a Eduardo para que lo dedique):

20 diciembre 2021

2º de ESO. Examen del Tema 5. Álgebra

Este examen marca el nivel de álgebra con el que quiero que todos os sintáis cómodos así que ya sabéis, especialmente los que todavía no hayáis alcanzado esa comodidad: trabajad, primero para asimilar definitivamente la idea de que estamos haciendo con polinomios las mismas "cosas" que ya sabíamos hacer con números, y luego para adquirir soltura y dominio en las operaciones.

Tener habilidad con el álgebra es uno de los aspectos que más favorece vuestro futuro progreso en las matemáticas del instituto (y viceversa).