Ya sabéis que los ingleses van de raritos: conducen por la izquierda, no escriben como pronuncian, miden en unidades extrañas... y dicen antes el mes que el día. El 14 de marzo, para nosotros 14-3, es para ellos 3-14, ¡el Día de Pi! Siguiéndoles la corriente marzo es considerado "el mes de las matemáticas".
Para celebrarlo vamos a empezar una serie de entradas en las que os contaré cosas sobre Pi y en cada una os propondré un reto (algunos fáciles, otros más duros y, por ello, muy interesantes). Los que los resolváis todos entraréis en el sorteo de dos camisetas de Pi.
¿"Quién" es Pi?
Si giramos una rueda una vuelta completa, la longitud recorrida es tres veces y pico la longitud de su diámetro: es decir, como número p es tres y pico.
A lo largo de la historia p ha seguido apareciendo continuamente, por sorpresa muchas veces, en multitud de sitios. Hablaremos pronto de algunos de esos lugares, pero por ahora vamos a quedarnos con dos ejemplos curiosos:
- ¡en los ríos!
- y en la aguja de Buffon:
Naturalmente, la aproximación será mejor cuantos más lanzamientos hagamos. Aquí os enlazo una web en la que podéis hacer simulaciones:
Reto I. Vamos a empezar con un "p-trabalenguas".
Cuánto vale el área de la circunferencia grande si sabemos que:
- el radio de la pequeña es p,
- la circunferencia grande está fija,
- la circunferencia pequeña rueda sobre el interior de la grande (pegada a ella),
- cuando la pequeña da una vuelta completa a la grande y vuelve al sitio de partida, ha girado exactamente p vueltas sobre sí misma.
Recordatorio: en una circunferencia de radio r:
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